2016年全国III卷高考数学(文)真题及答案汇总

2016-06-08 20:38:41 来源:电脑技术网 编辑:包小可 浏览

            2016全国高考于6月7日开始,电脑技术网在考试后及时公布高考试题、答案和高考作文。请广大考生家长及时关注,同时祝广大考生在2016高考中发挥出最佳水平,考出好成绩!下面奉上2016年全国III卷高考数学(文)真题及答案汇总。

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单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。

1.设集合,则CAB=()

A

B

C

D

正确答案----C

2.若,则=()

A.1   B  C  D

正确答案----D

3.已知向量=(),=(),则∠ABC=()

A30°

B45°

C60°

D120°

正确答案----A

4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是()

2016年全国III卷高考数学(文)真题及答案汇总

A各月的平均最低气温都在0℃以上

B七月的平均温差比一月的平均温差大

C三月和十一月的平均最高气温基本相同

D平均最高气温高于20℃的月份有5个

正确答案----D

5.小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()

A

B

C

D


正确答案----C

6.若tanθ= ,则cos2θ=()

A

B

C

D


正确答案----D

7.已知,则()

Ab<a<c

Ba < b<c

Cb<c<a

Dc<b<a

正确答案----A

8.执行右面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=

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A.3  B.4  C.5  D.6

正确答案---B


9.在△ABC中 ,B= ()

A

B

C

D

正确答案---D

10.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为()

A

B C.90   D.81

正确答案---B

11.在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球。若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是()

A

B

C

D

正确答案---B

12.已知O为坐标原点,F是椭圆C:的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点。P为C上一点,且PF⊥x轴。过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E。若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为(    )

A

B

C

D


正确答案---A

填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。

13.设x,y满足约束条件 则z=2x+3y–5的最小值为______.

正确答案----    -10

14.函数y=sin x–cos x的图像可由函数y=2sin x的图像至少向右平移______个单位长度得到.

正确答案----    π/3

15.已知直线l:与圆x2+y2=12交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点,则|CD|=______.

正确答案----  4

16.已知f(x)为偶函数,当 时,,则曲线y= f(x)在点(1,2)处的切线方程式是_____________________________.

正确答案----  y=2x

简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.

已知各项都为正数的数列满足.

(I)求

(II)求的通项公式.

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答案

18.

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图。

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注:年份代码1~7分别对应年份2008~2014.

(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;

(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

附注:

参考数据:,≈2.646.

参考公式:

回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:


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答案

19.

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥地面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.

(I)证明MN∥平面PAB;

(II)求四面体N-BCM的体积.

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正确答案

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20.

已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点.

(Ⅰ)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明AR∥FQ;

(Ⅱ)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程.

正确答案

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21.设函数.

(I)讨论的单调性;

(II)证明当时,

(III)设,证明当时,.

正确答案

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22.请考生在22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。

选修4—1:几何证明选讲


22.如图,⊙O中的中点为P,弦PC,PD分别交AB于E,F两点。

(Ⅰ)若∠PFB=2∠PCD,求∠PCD的大小;

(Ⅱ)若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G,证明OG⊥CD。

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正确答案

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选修4—4:坐标系与参数方程

23.在直线坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为为参数)。以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin()=.

(I)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;

(II)设点P在C1上,点Q在C2上,求∣PQ∣的最小值及此时P的直角坐标.

正确答案

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选修4—5:不等式选讲

24.已知函数f(x)=∣2x-a∣+a.

(I)当a=2时,求不等式f(x) ≤6的解集;

(II)设函数g(x)=∣2x-1∣.当x∈R时,f(x)+ g(x) ≥3,求a的取值范围。

正确答案

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